如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:51:55
![如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?](/uploads/image/z/8625995-35-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3DEF%E5%92%8C%E2%96%B3BFA%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DEC%3D%E2%88%A0BFA%3D90%C2%B0.%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3DEF%E5%92%8C%E2%96%B3BFA%E9%83%BD%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DEC%3D%E2%88%A0BFA%3D90%C2%B0.1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2CAB%3DCD%2CDE%3DBF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAE%3DCF%2CAB%E2%80%96CD%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9CAE%3DCF%2CAB%E2%80%96CD%2C%E9%82%A3%E4%B9%88AB%3DCD%2CDE%3DBF%E5%90%97%3F)
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.
1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;
(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.如图,△DEF和△BFA都是直角三角形,∠DEC=∠BFA=90°.1)已知,AB=CD,DE=BF,求证:AE=CF,AB‖CD;(2)如果AE=CF,AB‖CD,那么AB=CD,DE=BF吗?
1)证明:因为∠DEC=∠BFA=90°,AB=CD,DE=BF
所以△DEF≌△BFA
所以AF=CE∠A=∠C
因为EF是AF、CE的公共部分
所以AE=CF、因为∠A=∠C所以AB//CD
2)因为AE=CF,AB‖CD,所以AE+EF=CF+EF 即AF=EC ∠A=∠C
因为,∠DEC=∠BFA=90°.
所以△DEF≌△BFA
所以AB=CD,DE=BF
(1)AB=CD,DE=BF,∠DEC=∠BFA
△ABF≌△CDE,AF=FE,∠A=∠C
AF-EF=CE-EF,AB∥CD
AE=CF
(2)AB∥CD
∠A=∠C,AE+EF=CF+EF,∠DEC=∠BFA
△ABF≌△CDE,AB=CD,DE=BF
(1):∵∠DEC=∠BFA=90°.且AB=CD,DE=BF
∴△ABF≌△CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
...
全部展开
(1):∵∠DEC=∠BFA=90°.且AB=CD,DE=BF
∴△ABF≌△CDE(HL)
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF
即AE=CF
∵△ABF≌△CDE
∴∠A=∠C
∴AB‖CD
(2)
AB=CD,DE=BF
∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
即AF=CE
∵AB‖CD
∴∠A=∠C
∵∠DEC=∠BFA=90°
AF=CE
∠A=∠C
∴△ABF≌△CDE(ASA)
∴AB=CD,DE=BF
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