如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 01:54:49
如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?

如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?
如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?

如图.AB=AC,∠A=20°,AD=BC.求∠BDC=?
在△ABC中,以BC为边向内做等边三角形BEC,连接AE.
△ABE≌△ACE(SSS)
∴∠BAE=∠CAE=10°
已知AB=AC,∠A=20,
∴∠ACB=80
又∵△BCE为等边三角形,
∴∠ACE=80-60=20°=∠A
∴△ADC≌△CEA(SAS)
∴∠ACD=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20°+10°=30°