已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 12:05:59
已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是?

已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是?
已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是?

已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是?
f(x)=10+2x-x^2,g(x)=f(2-x^2),这是复合函数
g(x)= 10+2(2-x^2) - (2-x^2)^2 = -x^4 + 2 x^2 +10
g(x)= -(x^2 -1)^2 +11 ,当 x^2 1 时,g(x) 单调递减.
综上,当 -1

g(x)=f(2-x2)=10+2(2-x2)-(2-x2)2
=-x^4+2x^2+10
g(x)'=-4x^3+4x
令g(x)'=-4x^3+4x=0
则x1=0,x2=1,x3=-1
x<-1或0<x<1时,g(x)'<0,函数单调递减
-1<x<0或x>1时,g(x)'>0,函数单调递增

f(x)=10+2x-x^2
g(x)
=f(2-x^2)
=10+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=10+4-2x^2-x^4-4+4x^2
=10+2x^2-x^4
g`(x)=4x-4x^3>0
x-x^3>0
x(1-x^2)>0
x(x^2-1)<0
x<-1 0g`(x)=4x-...

全部展开

f(x)=10+2x-x^2
g(x)
=f(2-x^2)
=10+2(2-x^2)-(2-x^2)^2
=10+4-2x^2-x^4-4+4x^2
=10+2x^2-x^4
g`(x)=4x-4x^3>0
x-x^3>0
x(1-x^2)>0
x(x^2-1)<0
x<-1 0g`(x)=4x-4x^3<0
x(x^2-1)>0
-11
单调增区间 x<-1 0单调减区间 -11

收起

已知函数g(x)=1+2x,f[g(x)]=1+x2/x2,求f(x)的表达式 已知函数f(x)=10+2x-x2,g(x)=f(2-x2),则函数g(x)的单调区间是? 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】).求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,解不等式f(g(x))大于等于g(f(x)) 已知函数f(x)= -x2-2x(x0) 若g(x)=f(x)-m有3个零点 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式其步骤中f(-x)+g(-x)=x2-2x+3,得出f(x)-g(x)=x2-2x+3不知如何得出,f(-x)=f(x) ,g(-x)=-g(x) 这两个公式偶也知道,但是不明白“f(x)+g(x)=x2+2x+3 已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间 已知函数f(x)=8+2x-x2,g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间 ps:除图像和换元法, 已知函数f(x)=2x-1,g(x)=大括号x2,x>=0;-1,x 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x∈[2,4])(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于[2,4] (1)求f(x),g(x)的单调区间 (2)求f(x),g(x)的最小值 已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x(x属于【2,4】)(1)求f(x),g(x)的单调区间;(2)求f(x),g(x 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若任意x1,x2,且x1这个是标准答案令g(x)=f(x)-[f(x1)+f(x2)]/2g(x1)=[f(x1)-f(x2)]/2g(x2)=[f(x2)-f(x1)]/2g(x1)g(x2)=-[f(x1)-f(x2)]^2/4 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 函数的极值 求详解,已知函数f(x)=x3+2x2+x-4,g(x)=ax2+x-8,求函数f(x)的极值 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x