已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:20:18
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数

已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数

已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数
这个直接永定以证明就好了
其实是很容易的
奇函数则有
f(x)=-f(-x)
在(0,+∞)时 x1f(x2)
则-f(-x1)>-f(-x2)
令-x1=t1-f(t2)

f(t1)

f(x)=-f(-x)所以f'(x)=-f'(-x)x(-1)=f’(—x)所以x》0orx<0的增减性相同

题目错了。可将结论改成:证明:y=f(x)在(-∞,0)上也是减函数
证明:设X10,-X2>0,且-X1>-X2, 因为f(x)在(0,+-∞ )上是减函数,所以 ,因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= - f(x),
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(-∞ ,0)上是减函数...

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题目错了。可将结论改成:证明:y=f(x)在(-∞,0)上也是减函数
证明:设X10,-X2>0,且-X1>-X2, 因为f(x)在(0,+-∞ )上是减函数,所以 ,因为f(x)是奇函数,所以f(-x)= - f(x),
- f(x1)< - f(x2),所以f(x1)>f(x2), 所以f(x)在(-∞ ,0)上是减函数

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首先,我要说,你的题目打错了吧,应该是负无穷到0,也是增函数,对吧?如果是这样,那么我教你:设X1,X2属于0到正无穷大,再设-X1,-X2属于负无穷大到0 ,然后在运用奇函数的性质,和增函数的定义,正出来。好好理解这道题,如果你题目打错,证明你还没有理解奇函数的特点,特别是图像特点,回去好好看看。...

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首先,我要说,你的题目打错了吧,应该是负无穷到0,也是增函数,对吧?如果是这样,那么我教你:设X1,X2属于0到正无穷大,再设-X1,-X2属于负无穷大到0 ,然后在运用奇函数的性质,和增函数的定义,正出来。好好理解这道题,如果你题目打错,证明你还没有理解奇函数的特点,特别是图像特点,回去好好看看。

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已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是减函数,证明:y=f(x)在(0,+∞)上也是增函数 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 高一函数证明题三道1.已知y=f(x)在R上是奇函数,而且在(0,+∞)是增函数证明y=f(x)在(-∞,0)上也是增函数2.设函数f(x)=((x+1)(x+a))/x为奇函数,则实数a=?3.f(x)是R上的奇函数;f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)= 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义域在R上奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(4x-5)>0的解集 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个? 已知函数y=f(x)在R上是偶函数,而且在(-∞,0)上是增函数.证明y=f(x)在(0,+∞)上是减函数 已知定义在R上的函数y=f(x)是奇函数,且x应该是x》0时,f(x)=x²-2x+3, 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf(x) 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是1、y=f(|x|) 2、y=f(-x) 3、y=xf