设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:36:24
设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值

设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值
设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设
设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点
(1)设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值
(2)设向量AM=λ向量AN,k属于【√2/2,√6/3】,求λ的取值范围

设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设设F是抛物线C:y^2=4x的焦点,过点A(-1,0)斜率为k的直线与C相交M,N两点 (1)设向量FM与向量FN的夹角为120度,求k的值
直线方程为y=k(x+1),
将抛物线方程和直线方程联立方程组,
消除x或y,得到新的一个一元二次方程,解它就能得到点M,N的坐标.
因为F是焦点,所以有F(1,0).
我们可以把FM和FN看成两个向量,则向量FM和向量FN之间的夹角为120度,
我们用公式cos=(x1x2+y1y2)/[root(x1^2+y1^2)+root(x2^2+y2^2)]
就能解出

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