若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 23:08:22
若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围

若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围
若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围

若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围
根据x的取值范围,可以将原方程改写成:lnx/x=x^2-2ex+a.这样相当于求f(x)=lnx/x与g(x)=x^2-2ex+a有两个交点的问题.
因为f'(x)=(1-lnx)/x^2,所以当e>x>0时,f(x)单调递增,当x>e时,f(x)单调递减.fmax=f(e)=1/e
而g(x)的对称轴为x=e,最小值为a-e^2,不难看出,当a-e^2<1/e时,原方程有两个不等实数根.
所以a得取值范围为a

已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x 若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-b已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b 若关于x的方程lnx=x^3-2ex^2 +ax有两个不等实数根则实数a的取值范围 设函数f(x)=-x^3+2ex^2-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则实数m的最小值是? 设函数f(x)=-x³+2ex²-mx+lnx,若方程f(x)=x有解,则m的最小值为多少 若方程lnx=2x^3-4ex^2+mx有两个相异的实根,则实数m的取值范围 已知函数f(x)=lnx-x,h(x)=lnx/x.1)求h(x)的最大值2)若关于x的不等式xf(x)>= (-2x^2)+ax-12对一切x属于 (0,正无穷)恒成立,求实数a的取值范围.3)若关于x的方程f(x)-3+(2ex^2)-bx=0恰有 已知方程lnx+x-2=0的根为x0,则方程lnx+ex-1=0的根为 已知方程lnx+x-2=0的根为x0,则方程lnx+ex-1=0的根为 曲线f(x)=x lnx在点(e,f(e))处的切线方程()A.y=2x-e B.y=2x+e C.y=ex+2 D.y=ex-2 已知函数f(x)=x*lnx (1)求函数F(x)的最小值(2)若对一切x∈(0,+∞),都有f(x)≤x²-ax+2恒成立,求实数a的取值范围;(3)试判断函数y=lnx-1/ex+2/ex是否有零点?若有,求出零点个数 x大于0,证明ln>[1/(e^x)-2/ex)]lnx>[1/(e^x)-(2/ex)] 已知函数f(x)=lnx-x,若关于x的方程f(x)-x^3+2ex^2-bx=0恰有一解,求b值.如图,A,B是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点,M是椭圆上异于A,B的任意一点,过E(0,-b),求椭圆离心率取值范围、 设方程2lnx=10-3x的解为x0,则关于x的不等式2x-3 若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围.写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0……为什么答案写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 已知函数f(x)=1/3x^3-ex^2+mx+1 g(x)=lnx/x 求函数f(x)的单调区间 (2)对任意X1和X2若g(x) 设函数f(x)=x^3-2ex^2+mx-lnx,记g(x)=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取值范围是 设函数f(x)=x^3-2ex^2+mx-lnx,记g(x)=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取值范围 设函数f(x)=x^3-2ex^2+mx-lnx,记g(x)=f(x)/x,若函数g(x)至少存在一个零点,则实数m的取值范围