不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:58:57
不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx

不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx
不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx

不定积分 :∫ ln(x+(跟号√1+x^2)) dx
可以用分部积分法
∫ln(x+√(1+x^2))dx
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫[x/(x+√(1+x^2))] * [1 + x/√(1+x^2)]dx
整理可得
=xln(x+√(1+x^2)) - ∫x/√(1+x^2)dx
容易得到
=xln(x+√(1+x^2)) - √(1+x^2) + C