有八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.现在用6张纸片盖住其中6个数,只露出第5个数是7,第8个数数是30.那么被盖住的第2个数是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 19:05:38

有八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.现在用6张纸片盖住其中6个数,只露出第5个数是7,第8个数数是30.那么被盖住的第2个数是多少?
有八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.现在用6张纸片盖住其中6个数,只露出第5个数是7,第8个数数是30.那么被盖住的第2个数是多少?

有八个数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.现在用6张纸片盖住其中6个数,只露出第5个数是7,第8个数数是30.那么被盖住的第2个数是多少?
第6个和第七个数的和为30；差为7；
可得第六个数为11.5；
第四个数为4.5；
第三个为2.5；
第二个就是2了.

a[5]+a[6]=a[7]
a[6]+a[7]=a[8]
由已知得：：
7+2a[6]=30
a[6]=11.5
倒推，a[4]=a[6]-a[5]=4.5
a[3]=a[5]-a[4]=2.5
a[2]=a[4]-a[3]=2

这个题是小学奥数的么，
那么应该没有负数吧，
头两个数可以是任意的数，
而第三个开始必须符合一个规律，就是越往后的数必定越大，
那么第五个数就是第三加第四，
第四又是第二加第三，
第三又是第一加第二，
所以，第四又是第一加两个第二，
第五就是两个第一，加三个第二，
设第一为x，第二为y，
那么2x+3y=7，
...

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这个题是小学奥数的么，
那么应该没有负数吧，
头两个数可以是任意的数，
而第三个开始必须符合一个规律，就是越往后的数必定越大，
那么第五个数就是第三加第四，
第四又是第二加第三，
第三又是第一加第二，
所以，第四又是第一加两个第二，
第五就是两个第一，加三个第二，
设第一为x，第二为y，
那么2x+3y=7，
第八个数嘛，
就是有八个x，十一个y，
就是8x+11y=30，
解得y=12,x=-6.5

收起

设被盖住的数分别为X1、X2、X3、X4、X6、X7。
由题意可知：X5=7 X8=30
X6+X7=30
∴2X7-7=30
所以X7=18.5
X7=X6+7
∴X6=11.5
X6=7+X4
∴X4=4.5
X5=X4+X3=X4+X4-X2=2X4-X2=7
∴X2=2X4-7=9-7=2
答案是2