如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:00:17
如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC

如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC
如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC

如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC
证明:
连接BC
∵AB是圆O的直径
∴∠ACB=90º,则∠BCP=90º
∵PB是切线
∴∠ABP=90º
∴∠ABP=∠BCP
又∵∠BPC=∠APB【公共角】
∴⊿BCP∽⊿ABP(AA’)
∴PB/PA=PC/PB
交叉相乘得:PB²=PA×PC

如图,AB是圆O的直径,PB是过点B的切线,AP交圆O于点C,求证PB2=PA*PC 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC.如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,BC. 如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过点A作圆O的直径AC,并延长交PB于点D,连接OP,CB,求证BC//OP 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则PD的长度为_急! 如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D, 若AD=4,则PD=?急急急急急急!!!!! AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB 如图,圆o中,ab是直径,ac是弦,角bac等于30度,过c点的切线交ab延长线于点p1》求p的度数 2》pb/pa的值 如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA(1)求证:PB是圆O的切线.(2)若AC=12cm,∠APB=60°,过弧AB上一点D作圆O切线分别交PA、PB于E、F,求三角形PEF的周长. 如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若CA=CP,PB=1,求弧PB=1,求弧BC的弧长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若CA=CP,PB=1,求弧PB=1,求弧BC的弧长 如图,已知PA,PB分别与圆O相切于点A,B,PO交AB于点D,交圆O于点E,F,BC是圆O的直径; 1、求证PO⊥AB 2、求证AC平行PO 3、若AB=6,ED=根号3,求圆O的半径及PB的长 如图,AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于点P,若AB=20,AP:PB=1:4,则CD= 如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,过A点做AD⊥BP,交BP于点D,连接AB、BC.(1)求证:三角形ABC∽三角形ADB:(2)若切线AP的长为12厘米,求弦AB的长. 如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于点D、E,设PA=10,求三角形PDE的周长