高手进来帮帮忙!高一数学题,直线与圆的位置关系题目如下:求圆心在直线3X-Y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为2√7(二倍根号七,抱歉找不到根号了)的圆的方程.过程请尽量准确详

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:14:50
高手进来帮帮忙!高一数学题,直线与圆的位置关系题目如下:求圆心在直线3X-Y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为2√7(二倍根号七,抱歉找不到根号了)的圆的方程.过程请尽量准确详

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高手进来帮帮忙!高一数学题,直线与圆的位置关系
题目如下:求圆心在直线3X-Y=0上,与X轴相切,且被直线X-Y=0截得的弦长为2√7(二倍根号七,抱歉找不到根号了)的圆的方程.
过程请尽量准确详细,本人的圆学得最惨不忍睹了,万分感激!

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圆的方程是(x-1)^2+(y-3)^2=9 (x+1)^2+(y+3)^2=9,
这两个方程是关于原点对称的,
你自己画下图
根据弦心距,弦的一半,半径,构成直角三角形,
设圆心(x,3x)
因为园与与X轴相切,所以半径是3x,
根据点到直线距离也就是圆心到X-Y=0的距离为根号2*x,
弦的一半为根号7
通过勾股定理解答.
祝你学习成绩稳步提高

先设圆心 在由点到直线 有一个方程 在有圆心在直线上 两个方程解出圆的坐标 半经就是Y值了 谢我吧

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