初三下数学,三角形相似的判定中的一道题,求详解.如图,△ABC中,AC=BC,F是AB上的一点,D是CF的中点,BF=2AF,连接AD并延长交BC与E,求证：BE=3CE,本人在线求,急...

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 10:02:31
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初三下数学,三角形相似的判定中的一道题,求详解.
如图,△ABC中,AC=BC,F是AB上的一点,D是CF的中点,BF=2AF,连接AD并延长交BC与E,求证：BE=3CE,本人在线求,急...

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过F点作FH‖AE,交BC于H.则△BFH∽△BAE ,△CFH∽△CDE
∴BH:BE=BH:BA=2:3 HE:BE=1：3 ……①
△CFH∽△CDE
∴CE：CH=1：2
所以CE:EH=1：1……②
有①②可得
∴BE=3CE

过c作AB的平行线L，延长AE交L于点O,D是CF中点，所以CO=AF=1/2BF,可得CO=1/3AB,
再看CEO和三角形AEB的关系，相似，所以CE=1/3BE

c作AB的平行线L，延长AE交L于点O,D是CF中点，CO=AF=1/2BF，CO=1/3AB ，CE=1/3BE

不难啊

这种问题要掌握技巧，做辅助线，过点F做CB的平行线，再利用全等和相似证明

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