下列向量组的一个最大无关组,把其佘向量用最大无关组的线性表示.a1 [12 3-4],a2 [23-41],a3 [2-58-3],a4 [526 -9 -12];
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:14:53
![下列向量组的一个最大无关组,把其佘向量用最大无关组的线性表示.a1 [12 3-4],a2 [23-41],a3 [2-58-3],a4 [526 -9 -12];](/uploads/image/z/8550125-53-5.jpg?t=%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%BB%84%2C%E6%8A%8A%E5%85%B6%E4%BD%98%E5%90%91%E9%87%8F%E7%94%A8%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%97%A0%E5%85%B3%E7%BB%84%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E8%A1%A8%E7%A4%BA.a1+%5B12+3-4%5D%2Ca2+%5B23-41%5D%2Ca3+%5B2-58-3%5D%2Ca4+%5B526+-9+-12%5D%3B)
下列向量组的一个最大无关组,把其佘向量用最大无关组的线性表示.a1 [12 3-4],a2 [23-41],a3 [2-58-3],a4 [526 -9 -12];
下列向量组的一个最大无关组,把其佘向量用最大无关组的线性表示.
a1 [1
2
3
-4],
a2 [2
3
-4
1],
a3 [2
-5
8
-3],
a4 [5
26
-9
-12];
下列向量组的一个最大无关组,把其佘向量用最大无关组的线性表示.a1 [12 3-4],a2 [23-41],a3 [2-58-3],a4 [526 -9 -12];
[a1,a2,a3,a4]
[ 1 2 2 5]
=[ 2 3 -5 26]
[ 3 -4 8 -9]
[-4 1 -3 -12]
[1 2 2 5 ]
[2 3 -5 26]
[3 -4 8 -9]
[-4 1 -3 -12]
[1 2 2 5 ]
[0 1 9 -16]
[0 -10 2 -24]
[0 9 5 8]
[1 2 2 5]
[0 1 9 -16]
[0 0 92 -184]
[0 0 -76 152]
[1 2 2 5]
[0 1 9 -16]
[0 0 1 -2]
[0 0 1 -2]
a1 a2 a3 a4
[ 1 2 2 5 ]
 ̄ ̄│
[ 0 | 1 9 -16]
 ̄ ̄ ̄|
[ 0 0 | 1 -2]
 ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
[ 0 0 0 0 ]
所以最大线形武官向量组为:a1,a2,a3;or a1,a2,a4
1 2 3 -4 a1
2 3 -4 1 a2
2 -5 8 -3 a3
5 26 -9 -12 a4
1 2 3 -4 a1
0 -1 -10 9 a2-2a1
0 -9 2 5 a3-2a1
0 16 -24 8 a4-5a1
1 2 3 -4 a1
0 -1 -10...
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1 2 3 -4 a1
2 3 -4 1 a2
2 -5 8 -3 a3
5 26 -9 -12 a4
1 2 3 -4 a1
0 -1 -10 9 a2-2a1
0 -9 2 5 a3-2a1
0 16 -24 8 a4-5a1
1 2 3 -4 a1
0 -1 -10 9 a2-2a1
0 0 92 -76 16a1-9a2+a3
0 0 -184 152 -37a1+16a2+a4
1 2 3 -4 a1
0 -1 -10 9 a2-2a1
0 0 92 -76 16a1-9a2+a3
0 0 0 0 -5a1-2a2+2a3+a4
-5a1-2a2+2a3+a4=0
一个最大无关组为a1 a2 a3
a4=5a1+2a2-2a3
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