n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:1=A1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:18:17
n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:1=A1

n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:1=A1
n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:
1=A1

n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:1=A1
答案是n无最大值.(或者说是正无穷)
我们用构造法证明A1,A2,...,An的存在性
假设A1到An为一组解
由条件知A1+A2+...+A(n-1)是(n-1)的倍数,设为k*(n-1)
得(1)式:A2+...+A(n-1)=k*(n-1)-1
A2+A3+A4+...+An也是(n-1)的倍数,设为l*(n-1)
得(2)式:A2+...+An=l*(n-1)
两式相减,得An-1=(l-k)*(n-1),故An-1是(n-1)的倍数
同理,A2-1是(n-1)的倍数
A3-1,.,A(n-1)-1都是(n-1)的倍数
由以上原则,我们可构造一般解.
任意n,取A1=1,Ak=(n-1)*(k-1)+1
可验证此解符合题目要求
所以n无最大值,即,对于任意正整数n,我们可以找出A1,A2,...,An满足要求.
举个例子,n=5
A1=1,A2=5,A3=9,A4=13,A5=17
例2:n=9
A1=1,A2=9,A3=17,A4=25,A5=33,A6=41,A7=49,A8=57,A9=65

n个正整数,A1,A2,A3.An,且满足:1=A1 n个正整数a1,a2,a3,a4,.an满足如下条件:1=a1 有N个正整数a1,a2,L,aN,且1=a1 10,点A1,A2,A3,…,An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1 O=点A1、 A2、 A3、 …、 An(n为正整数)都在数轴上.点A1在原点O的左边,且A1 O=1;点A2在点A1的右边,且A2A1=2;点A3在点A2的左边,且A3 数列 {an}中,对于任意正整数n,均有a(n+3)=an成立,且a1=1,a2=2,a3=3,则a2010= 数列an 已知对任意正整数n a1+a2+a3+.an=2^n-1 则a1^2+a2^2+a3^2+.an^2= 数列an中,已知对任意正整数n,a1+a2+a3+...+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+...+an^2等于 数学证明题,强人进!{1/An}为等差数列,且{An}中每个元素互异,证明:{An}中每个元素均大于等于n-1给定n个不同的正整数a1,a2……an,满足:除a1和an外,a2,a3,……,a(n-1)中的任何一个都是他相邻两数 设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数证明:对一切正整数n,有1/a1+1/a2+...1/an {an}和{bn}是等差数列,(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn{an}和{bn}是两个等差数列,且(a1+a2+a3+.an)/(b1+b2+b3+.bn)=(3n+1)/(4n+3),对任何正整数n都成立,求an/bn 在数列中,已知a属于正整数,且a1+a2+a3+.+an=2的n次方-1,求{an的平方}的通项公式 数学竞赛题(代数类)若正整数A1、A2、A3……An满足以下条件:1=A1〈A2〈A3〈……〈An=2009,且任意n-1个不同数的算术平均数为整数,求n的最小值.原题是最大值,现在你就求最小值嘛! 设a1,a2,a3,a4,为正整数,且a1 点A1,A2,A3,An(n为正整数)都在数轴上,点A1在原点0的左边,且A10=1,点A2在点A1的右且A2A1=2点2012数? 设A1,A2,A3…,An是常数(n是大于1的整数,且A1 设存在n个正整数 a1+a2+a3.+an=0 a1a2...an=n 求正整数n的所有可能取值打错了,是n个整数,不好意思啊 在等比数列an中,已知n为正整数,a1+a2+a3+a4+...+an=2^n-1,求a1^2+a2^2+...+an^2 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,)