小鸟在相向列车间飞行的问题两列火车速度恒定为30km/h,相向行驶,在他们相距60时,一只速度为60的小鸟从其中一列火车飞向另一列,与它相遇后立即折回,以此反复直到两车相遇(小鸟在两车间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:19:32
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小鸟在相向列车间飞行的问题两列火车速度恒定为30km/h,相向行驶,在他们相距60时,一只速度为60的小鸟从其中一列火车飞向另一列,与它相遇后立即折回,以此反复直到两车相遇(小鸟在两车间
小鸟在相向列车间飞行的问题
两列火车速度恒定为30km/h,相向行驶,在他们相距60时,一只速度为60的小鸟从其中一列火车飞向另一列,与它相遇后立即折回,以此反复直到两车相遇
(小鸟在两车间飞行时间小于10秒即可认为是两车相遇)
问在两车相遇前,小鸟在两车间飞行几次?
注:没有让求飞行的距离,以前遇到的题让求路程,而且算法很巧,不过已不是新题,现在这个新问题有没有好的解法?
60----60km
60-----60km/h
另外,答案为5次,但没有解释。
小鸟在相向列车间飞行的问题两列火车速度恒定为30km/h,相向行驶,在他们相距60时,一只速度为60的小鸟从其中一列火车飞向另一列,与它相遇后立即折回,以此反复直到两车相遇(小鸟在两车间
60km/h=50/3m/s
所以10s可飞行距离为50/3 *10=166.66...m
60/(30+30+60)=0.5h
60-0.5*(30+30)=30km
所以每次相遇两车之间的路程都是前一次的30/60=1/2
不断折返直到小于10s可飞行距离,所以60*x/2=30x
第一次相遇:时间为t=60/(30+60)=2/3
此时两车之间的路程为s=60-2/3*60=20
所以每次相遇两车之间的路程都是前一次的2/3
所以s(剩下的)=60*(2/3)……x
求解s(剩下的)〈(1/60*90)
所以x=9