如图,AC∥BD,∠B=∠C,请你说明∠E=∠F的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:24:34
如图,AC∥BD,∠B=∠C,请你说明∠E=∠F的理由.

如图,AC∥BD,∠B=∠C,请你说明∠E=∠F的理由.
如图,AC∥BD,∠B=∠C,请你说明∠E=∠F的理由.

如图,AC∥BD,∠B=∠C,请你说明∠E=∠F的理由.
∵AC∥BD
∴∠FAC=∠B(两直线平行,同位角相等)
∵∠B=∠C
∴∠FAC=∠C
∴FB∥CE (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F

∵AC//BD
∴∠B+∠BAC=180°,∠C+∠BDC=180°
又∵∠B=∠C
∴180°-∠B=180°-∠C
即∠BAC=∠BDC
∴ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
∴BA//CD
∵点F,点E分别在BA,CD的延长线上
∴BF//CE
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)...

全部展开

∵AC//BD
∴∠B+∠BAC=180°,∠C+∠BDC=180°
又∵∠B=∠C
∴180°-∠B=180°-∠C
即∠BAC=∠BDC
∴ABCD为平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
∴BA//CD
∵点F,点E分别在BA,CD的延长线上
∴BF//CE
∴∠E=∠F(两直线平行,内错角相等)

收起

∵AC∥BD
∴∠FAC=∠B
∵∠B=∠C
∴∠FAC=∠C
∴FB∥CE
∴∠E=∠F