求证:并不是周期函数都有最小正周期.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 01:51:39
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求证:并不是周期函数都有最小正周期.
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举一个例子:
设有一个x的函数D(x)=
当x是有理数,D(x)=1;
当x是无理数,D(x)=0.
这就是一个【周期函数】.
任何一个有理数t,都是这个函数的一个周期.
附注:有理数+无理数=无理数.
显然,这个函数就【没有最小正周期】.
这个函数是狄里克莱函数.
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为什么周期函数不一定有最小正周期?
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