如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:07:30
![如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?](/uploads/image/z/8180115-51-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA15%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E5%AE%BD%E4%B8%BA9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%8A%8A%E9%95%BF%E5%92%8C%E5%AE%BD%E9%83%BD%E5%88%86%E6%88%90%E4%B8%89%E7%AD%89%E5%88%86%2C%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%BB%BB%E6%84%8F%E4%B8%80%E7%82%B9%E4%B8%8E%E5%90%84%E5%88%86%E7%82%B9%E3%80%81%E9%A1%B6%E7%82%B9%E8%BF%9E%E6%8E%A5%2C%E5%88%99%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%3F)
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
如图,长方形的长为15厘米,宽为9厘米,把长和宽都分成三等分,长方形内任意一点与各分点、顶点连接,则阴影部分的面积是多少平方厘米?
过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线,它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米,则
1
2
×
2
3
×9×(a1+a2)+
1
2
×
1
3
×15×(b1+b2),
=3×15+
5
2
×9,
=67.5(平方厘米);
答:则阴影部分的面积是67.5平方厘米;
故答案为:67.5.
空行是分数
自己写
。。。。。。。。。。。。。。。我会还用上度娘问啊。你写出来给我看啊。过所有三角形的公共顶点分别向长方形的四条边作垂线,它们的长分别a1厘米b1厘米a2厘米b2厘米,则 1 2 × 2 3 ×9×(a1+a2)+ 1 2 × 1 3 ×15×(b1+b2), =3×15+ 5 2 ×9, =...
全部展开
自己写
。。。。。。。。。。。。。。。
收起
有人答了,这么显然的问题
施主,既然是任意一点,为啥不去用特殊点法做????把这个点移到端点上,答案一下子就出来了么,15*9\2,出来了.....
上面两块和下面两块的面积和是:15÷3×2×9÷2=45平方厘米
左和右两块的面积和是:9÷3×15÷2=22.5平方厘米
阴影部分的面积是:45+22.5=67.5平方厘米
如下图所示,设左侧三角形高为h1,则右侧高为(15-h1); 同理,上侧高为h2,则下侧高为(9-h2); 1. 左右两个的面积S1 = 1/2 * 3 * h1 + 1/2 * 3 * (15-h1) = 1/2 * 3 * 15 = 22.5 2. 上下四个三角形的面积S2 = 1/2 * 5 * h2 *2 + 1/2 * 5 * (9 - h2) * 2 = 1/2 * 5 * 9 * 2 = 45 3. 总面积 S = S1 + S2 = 22.5 + 45 = 67.5
因为,阴影部分的面积是长方形面积的一半
所以
15×9÷2=67.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是67.5平方厘米
15*9/2=67.5
3*15/2+2*5*9/2=67.5