狄拉克函数的一个表达式的问题这个公式是怎么推导出来的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:55:36
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狄拉克函数的一个表达式的问题

这个公式是怎么推导出来的

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这个问题涉及到δ函数自身的性质和傅立叶变换的东西了,傅立叶变换是：F(ω)=(花体)F(f(t))=∫(-∞,∞)f(t)e^-iωtdt,傅立叶逆变换：f(t)=1/2π*∫(-∞,∞)F(ω)e^iωtdω,这样的话一个函数(有限制)就可以通过傅立叶变换表示成另一种形式,δ函数的一个性质就是∫(-∞,∞)δ(x-a)f(x)dx=f(a),利用这一点加上傅立叶变换,有δ(x)的傅立叶变换是1,那么由逆变换就有δ(t)=1/2π∫(-∞,∞)e^iωtdω了,写法有差别,但是意义是一样的

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