作业帮一道数学题,假如它问 求此函数的单调性?应该怎么答?还有求此函数的单调区间 怎么回答?一道数学题,假如它问 求此函数的单调性?应该怎么答?还有求此函数的单调区间 怎么回答?不要抛书包,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 14:08:51
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函数的单调性 就是单调递增或者单调递减,如果是所有范围都单调增,那单调区间就是R实数.如果是一部分递增,一部分递减,那部分的X取值范围就是那个递增活递减区间的单调区间.求单调区间就用导函数求,导数值大于0,就是递增区间；导数值小于0,就是递减区间,对应的X的取值就是单调区间.[a,b]
对函数求导数，导数大于零时，反解x,此时为单调增区间；导数小于零时，反解x,此时为单调减区间
一般来说有两种求法 把握好函数单调性的定义。证明函数单调性一般（初学最好用定义）用定义（谨防循环论证），如果函数解析式异常复杂或者具有某种特殊形式，可以采用函数单调性定义的等价形式证明。另外还请注意函数单调性的定义是[充要命题]。 熟练掌握基本初等函数的单调性及其单调区间。理解并掌握判断复合函数单调性的方法：同增异减。 高三选修课本有导数及其应用，用导数求函数的单调区间一般是非常简便的。 还应注意函数单调性的应用，例如求极值、比较大小，还有和不等式有关的问题。
第一根据定义，由f(x1)与f(x2)，x1与x2的大小关系来判断
第二根据导数，导数>0，单调递增，导数<0，单调递减
记得常用函数的单调性，用图像帮忙。如一次函数二次函数指数函数对数函数幂函数三角函数对勾函数，还有复合函数的求法。