过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:11:56
过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是

过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是
过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是

过点p(1,-6)且与圆(x+3)的平方+(y-2)的平方=4相切的直线方程是
圆(x+3)²+(y-2)²=4
圆心O(-3,2),半径r=2
点P(1,-6)在圆上,是切点
斜率kOP=(2+6)/(-3-1)=-2
∴所求直线斜率k=(-1)/(-2)=1/2
∴直线方程是:y+6=1/2(x-1)
即x-2y-13=0

1、斜率不存在,验证下,不行;2、斜率存在,设切线是y=k(x-1)-6,则圆心(-3,2)到直线的距离是d=|4k+8|/√(1+k²)=2,得:3k²+16k+15=0,求出k的值。

圆的解议程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,圆心O(a,b),半径r。
说明这个圆的圆心是(-3,2),半径为2,
d = |am+bn+c|/√(a²+b²)
设切线是y=k(x-1)-6,则圆心(-3,2)到直线的距离 代入方程
自己算

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