三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:47:52
三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1

三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1
三垂线定理
正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1

三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1
EF//AC//A1C1 得EF⊥BD EF⊥B1D1 得EF⊥平面BDD1B1
A1C在ABCD上的投影是AC AC⊥BD
A1C在CDC1D1上的投影是CD1 CD1⊥C1D A1C⊥平面BDC1

（1）连接AC，可知AC平行EF，BD1垂直于AC,且BB1垂直于AC，故可知EF垂直于平面BDD1B1（一条直线垂直于平面上两相交直线，则，此直线定与品尼高面垂直）
（2）BD1垂直于AC，且垂直于A1A,故BD1垂直于品尼高面AA1C，故可知BD1垂直于A1C，同理可证A1C垂直于BC1或C1D1，只要两者再证一个就行，然后同第一题括号里的定理可知：AC1垂直于平面BDC1...

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（1）连接AC，可知AC平行EF，BD1垂直于AC,且BB1垂直于AC，故可知EF垂直于平面BDD1B1（一条直线垂直于平面上两相交直线，则，此直线定与品尼高面垂直）
（2）BD1垂直于AC，且垂直于A1A,故BD1垂直于品尼高面AA1C，故可知BD1垂直于A1C，同理可证A1C垂直于BC1或C1D1，只要两者再证一个就行，然后同第一题括号里的定理可知：AC1垂直于平面BDC1

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在正方体abcd—a1b1c1d1中,求证a1c垂直于平面c1db不用三垂线定理~ 正方体ABCD-A1B1C1D!个面上的对角线与正方体的对角线AC1垂直的条数是（ ） 三垂线定理是什么? 三垂线定理是什么? 什么是三垂线定理? 三垂线定理内容 三垂线定理是什么? 三垂线定理 求三垂线定理! 三垂线定理正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为棱AA1,CC1的中点,求证:(1)EF⊥平面BDD1B1 (2)A1C⊥平面BDC1 三垂线定理怎么用? 怎样运用三垂线定理 三垂线定理是啥 什么叫三垂线定理 怎么证三垂线定理? 三垂线定理及证明 三垂线定理什么时候学? 立体几何 三垂线定理正方体AC1中∵DC1⊥D1B,DB是D1B在平面ABCD上的投影∴DC1⊥DB但很明显DC1和DB是不垂直的,为什么?