作业帮下列函数那些是奇函数?那些是偶函数?那些既不是奇函数又不是偶函数?（1）y=1-sinx (2)y=-3sinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:02:54
下列函数那些是奇函数?那些是偶函数?那些既不是奇函数又不是偶函数?（1）y=1-sinx (2)y=-3sinx
下列函数那些是奇函数?那些是偶函数?那些既不是奇函数又不是偶函数?
（1）y=1-sinx (2)y=-3sinx
下列函数那些是奇函数?那些是偶函数?那些既不是奇函数又不是偶函数?（1）y=1-sinx (2)y=-3sinx
先说下死办法或者说按定义所述的基本办法,就是套用判定公式计算下看看
1)
检查是不是奇函数（检查 f(x) ?= -f(-x) ）：
-f(-x) = -(1-sin(-x)) = -1-(-sinx) = sinx-1
明显 1-sinx <> sinx-1,所以它不是奇函数
同样, f(-x) =1-sin(-x)=1+sinx
显然 1-sinx <> 1+sinx,所以它不是偶函数（就是检查 f(x) ?= f(-x) ）
2）
这个更容易了,可以用上面的算法得出,它是奇函数!
再说下快速而实用的方法：其实呢,这种题目最快速的办法是看函数图像（这要求对基础函数图像有好的掌握,并理解方程式中的参数对图像的影响：平移、缩放、翻转等）：
原理：如果是按Y轴对称,那就是偶函数；如果按原点对称或者说按y=x这条直线对称,那就是奇函数.
比如第一题,这是把 -sinx 的图像向上抬高了 1,-sinx本来是原点对称的奇函数,这直接抬高后,就不可能再原点对称了,也没有Y轴对称,所以是非奇非偶函数；
比如第二题,这是把 -sinx的图像放大3倍,这种放大,不影响图像原来的对称性的,所以,因-sinx是奇函数,所以最终还是奇函数.
补充：为什么-sinx是奇函数,因为sinx是奇函数、是原点对称,-sinx是sinx按x转翻转一下,还是原点对称,所以还是奇函数).
其实在对这种简单函数（只出现一个x）做奇偶判断时,这种负号可以不看,因为翻转不影响奇偶性.
比如 y=1-sinx 与 y=1+sinx奇偶性相同的；以及 y=-3sinx 与 y=3sinx的奇偶性也是相同的.
除非这种 y=sinx-cos(-x),可能就不能直接忽略负号了.
GoodLuck!
（1）y=1-sinx 既不是奇函数又不是偶函数
(2)y=-3sinx 奇函数
与X-Y轴对称的就是奇函数，与Y轴对称的就是偶函数，原理！！！还有，f(x)=-f(-x)就是奇函数，f(x)=f(-x)就是偶函数
（1）y=1-sinx 既不是奇函数又不是偶函数
(2)y=-3sinx 奇函数