已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:50:31
已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程

已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程
已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程

已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程
设圆心坐标是(x,y)
另一个圆的圆心是(4,0)
又是外切
所以(x,y)到(4,0)的距离是r+4
到(-4,0)的距离是r
所以满足双曲线定义 a=2 c=4
所以方程是
x^2/4-y^2/12=1

你设圆心坐标为(x,y)
那么圆心到A的距离就是这个圆的半径R1
另外一个圆的半径是4
而两个圆外切说明这个两个圆的圆心之间的距离就是两个半径之和。
R1=根号下(x+4)^2+y^2
R1+4=根号下(x-4)^2+y^2
即根号下(x+4)^2+y^2+4=根号下
(x-4)^2+y^2
化简出来就是圆心的轨迹方程了
3x...

全部展开

你设圆心坐标为(x,y)
那么圆心到A的距离就是这个圆的半径R1
另外一个圆的半径是4
而两个圆外切说明这个两个圆的圆心之间的距离就是两个半径之和。
R1=根号下(x+4)^2+y^2
R1+4=根号下(x-4)^2+y^2
即根号下(x+4)^2+y^2+4=根号下
(x-4)^2+y^2
化简出来就是圆心的轨迹方程了
3x^2-y^2=12
希望你满意~

收起

楼上的未考虑范围
设圆心坐标是(x,y)
另一个圆的圆心是(4,0)
又是外切
所以(x,y)到(4,0)的距离是r+4
到(-4,0)的距离是r
所以是双曲线的左半支 a=2 c=4
所以方程是
x^2/4-y^2/12=1 (x≤-2)

已知动圆过A(-4,0),且与圆(X-4)^2+Y^2=16相外切,求动圆圆心的轨迹方程 已知动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0),求这个动圆圆心的轨迹方程 已知动圆C过点A(1,0),且与直线L0:X=-1相切 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点 已知圆O方程为x2+y2=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程.(已知圆O方程为x²+y²=4,定点A(4,0),求过点A且与圆O相切的动圆圆心的轨迹方程. 已知一个动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100:相内切,且过点A(4,0)求这个动圆圆心的轨迹方程. 已知一个动圆与圆C:(x+4)^2+y^2=100相内切,且过点A(4,0)求这个动圆圆心的轨迹方程 已知动圆与定圆C:x^2+y^2+4y-32=0内切且过定点A(0,2),动圆圆心的轨迹方程 已知动圆与定圆C:X^2+Y^2+4Y-32=0内切且过定点A(0,2)求动圆圆心P的轨迹方程 已知两定点A(-1,2)M(1,0),动圆过定点M,且与直线x=-1相切,求动圆圆心的轨迹方程 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过点P,且斜率为...已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,该动圆圆心轨迹M的方程为y^2=4x设过 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程(2)设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 已知动圆过定点a(-4,0)且于圆x方+y方-8x-84=0相切,则动圆的圆心p的轨迹 一动圆过定点M(-4,0),且与已知圆(x-4)^2+y^2=9相切,求动圆圆心的轨迹方程 一动圆过点A(2,0),且与定圆x^+4x+y^-32=0内切,求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M过点A(4,0),且在定圆C:(X+4)^2+Y^2=100的内部与其内切,试求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M过定点A(4,0),且在定圆C:(X+4)平方+Y平方=100的内部与其内切,试求动圆圆心M的轨迹方程 已知动圆M与圆C:(x+2)^2+y^2=2内切,且过点A(2,0),求圆心M的轨迹方程