对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:05:02
对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做

对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做
对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做

对数方程求解 ：lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2 还有这一类的怎么做
lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2
则lg(x+1)(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x+1)+lg(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x-2)=lg2
则x-2=2
则x=4
原式有意义要求x²-x-2>0,x+1>0
x=4时满足以上条件,
所以x=4是原方程的解.

一定要先求定义域，不然有可能产生増根
即x²-x-2>0,x+1>0,所以x>2，
利用lga-lgb=lg(a/b)得lg(x-2)=lg2,所以x-2=2，即x=4

lg（x²-x-2）-lg（x+1）=lg2
lg[(x²-x-2)/(x+1)]=lg2
lg[(x-2)(x+1)/(x+1)]=lg2
lg[(x-2)]=lg2
x-2=2
x=4

由对数函数的性质可得
lg[(x²-x-2)/(x-+)]=lg2
lg(x-2)=lg2
所以x-2=2
x=4

lg（x-x-2）-lg（x+1）=lg2
则lg(x+1)(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x+1)+lg(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x-2)=lg2
则x-2=2
则x=4
原式有意义要求x-x-2>0，x+1>0
x=4时满足以上条件，
所以x=4是原方程的解。
对于这一类的题目，你重点要明...

全部展开

lg（x-x-2）-lg（x+1）=lg2
则lg(x+1)(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x+1)+lg(x-2)-lg(x+1)=lg2
则lg(x-2)=lg2
则x-2=2
则x=4
原式有意义要求x-x-2>0，x+1>0
x=4时满足以上条件，
所以x=4是原方程的解。
对于这一类的题目，你重点要明白对数的计算公式，就是下面两个，你一定要记清楚
lga+logb=log(ab)
lga-logb=log(a/b)
记住了这两个，你就可以将题目化简了
如果还有不懂的，可以点击用户名到我网站来提问，我会尽力为你回答的

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