关于高中空间几何题!已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8(1)求证MN//平面PBC(2)求线段MN长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 03:22:38
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关于高中空间几何题!已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8(1)求证MN//平面PBC(2)求线段MN长.
关于高中空间几何题!
已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8
(1)求证MN//平面PBC
(2)求线段MN长.
关于高中空间几何题!已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8(1)求证MN//平面PBC(2)求线段MN长.
(1)证明:在PD上取一点Q,使得PQ/QD=5/8,则
PQ/QD=PM/MA
∴MQ//AD,即MQ//BC
PQ/QD=BN/ND
∴QN//PB
∴面NMQ//面PBC
∴MN//平面PBC
(2)MQ/AD=PQ/PB
∴MQ=5
QN/PB=DQ/DP
QN=8
∵QN//PB、MQ//BC
∴∠MQN=∠PBC=∏/3
∴MN^2=MQ^2+QN^2-2NQ*MQcos∠MQN=25+64-40=49
∴MN=7
关于高中空间几何题!已知正方形ABCD的边长为13,平面ABCD外一点P到正方形各项点的距离都是13,M,N分别为PA,BD上的点,且PM:MA=BN:ND=5:8(1)求证MN//平面PBC(2)求线段MN长.
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