在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3,求AB的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 02:02:17

在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3,求AB的值.
在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3,求AB的值.

在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3,求AB的值.
∵菱形ABCD,∴AD//BC,又∠ABC＝120°,∴∠BAD＝60°
∵菱形ABCD的对角线AC平分∠BAD,点E的对称点E'必在AD上,且AE'＝1/2AB,PE＝PE'
连结BE'交AC于P,则PB＋PE＝PB＋PE'＝BE',此时PB＋PE的值最小.
在△ABE'中,∵AE'＝1/2AB,∠BAD＝60°,∴△ABE'是直角三角形
∴AB＝BE'/sin60°＝√3/(√3/2)＝2

在菱形ABCD中，角ABC=120°，E是AB边的中点，P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3，求AB的值
答：连接DB,据等腰三角形三线合一，AB=2

菱形ABCD，∴AD//BC，又∠ABC＝120°，∴∠BAD＝60°
∵菱形ABCD的对角线AC平分∠BAD，点E的对称点E'必在AD上，且AE'＝1/2AB，PE＝PE'
连结B在△ABE'∴AB＝BE'/sin60°＝√3/(√3/2)＝2 中，∵AE'＝1/2AB，∠BAD＝60°E'交AC于P

在菱形ABCD中,角ABC=120°,BD=8厘米,求菱形的周长在菱形ABCD中,E是AB中点,DE垂直于AB,AB=2,求角ABC的度数和菱形ABCD的面积理由要在菱形ABCD中,DE⊥AB于E,角ABC=3角A,DE=5,求AB. 在菱形ABCD中,角ABC=120度,对角线AC=6,则菱形的周长是—— 在菱形ABCD与菱形EFGH中角A=角E.这两个菱形相思吗为什么在菱形ABCD与菱形EFGH中角A=角E.这两个菱形相思吗为什么已知：在菱形ABCD中,角ABC=120度,做BE垂直AD,垂足为E.求证：AE=ED. 如图,在菱形abcd中,角abc=120度,作be垂直于ad,垂足为点e.求证:ae=de 如图,在菱形ABCD中,角abc=60°,DE平行于AC交BC的延长线于点E,求证；DE=1/2BE 在菱形ABCD中,若∠ABC=120°.则BD：AC的值等于? 在菱形ABCD中,角A=120°,AD=4,E为CD中点,问AE= 在菱形ABCD中,角ABC=120°,AB=10CM,AC=?BD=? 菱形ABCD中角ABC=120°如果AB=10厘米则菱形的面积为? 在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE垂直AB,AB等于4,求角ABC的度数,菱形ABCD的面积在菱形ABCD中,E是AB中点,且DE⊥AB,AB=4,求∠ABC的度数.②菱形ABCD的面积. 在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26,则菱形ABCD的面积为_______________如题在平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交BC于E,DC的延长线于F,交DC的延长线于F,若角ABC=120°,FG平行且等于CE连BD、DG,求∠BDG的度数.发现网上的都是用菱形做的.是不是一定要用菱形?尽量不要用菱形做~ 如图,在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB中点,P是AC上的动点,PB+PE的最小值是根号3,求AB! 请忽略我自己加的辅助线! 在菱形ABCD中,角ABC=120°,E是AB边的中点,P是AC边上的一动点,PB+PE的最小值是√3,求AB的值.