高中抽象函数函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)= f(n),则f(2002)的值为__________.(详解)谢了!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 11:49:47
高中抽象函数函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)=  f(n),则f(2002)的值为__________.(详解)谢了!

高中抽象函数函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)= f(n),则f(2002)的值为__________.(详解)谢了!
高中抽象函数
函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)= f(n),则f(2002)的值为__________.(详解)谢了!

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设Sn=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)
则Sn=n²f(n)
Sn-S(n-1)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)
f(n)=n²f(n)-(n-1)²f(n-1)
n²f(n)-f(n)=(n-1)²f(n-1)
(n+1)(n-1)f(n)=(n-1)²f(n-1)
f(n)=[(n-1)/(n+1)]f(n-1)
f(2)=(1/3)f(1)
f(3)=(2/4)f(2)
f(4)=(3/5)f(3)
……
……
f(n)=[(n-1)/(n+1)]f(n-1)
以上各式相乘
f(2)f(3)f(4)……f(n)=[(1/3)(2/4)(3/5)……(n-1)/(n+1)]f(1)f(2)f(3)……f(n-1)
f(n)=[(1×2)/n(n+1)]f(1)
f(n)=4004/(n(n+1))
f(2002)=4004/(2002×2003)
f(2002)=2/2003

高中抽象函数函数f(x)定义在正整数集上,且满足:f(1)=2002和f(1)+f(2)+……+f(n)= f(n),则f(2002)的值为__________.(详解)谢了! 高数题 抽象函数设函数f(x)在R上有定义,f(x)不等于0,f(xy)=f(x) ^f(y),求f(2005) 高一数学抽象函数设f(x)是定义在整数集上的函数,且f(x)=f(x-1)+f(x+1),若f(1)=88,求f(19) 已知f(x)是定义在R上的函数求f(x)f(-x) f(x)绝对值f(-x) f(x)-f(-x) f(x)+f(-x)的奇偶性 抽象函数我怎么都想不通 定义在正整数集上的函数f(x)满足f(1)=2009.f(1)+f(2)+.+f(n)=n的平方.求f(2008). 已知函数f(x)定义在正整数集上,且对于任意的正整数x,都有f(x+2)=2f(x+1)-f(x),且f(1)=2,f(3)=6,则f(2005) 一道抽象函数题f(x)是定义在R上的函数,已知f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若f(x)-x=0有且只有一个零点,求f(x)? 定义在正整数集上的函数f(x),对于任意a,b∈N*,f(a+b)=f(a)+f(b)恒成立, 数学抽象函数年题定义在R上的函数f(x)奇函数,且函数f(3x+1)的周期为2,若f(1)=2010,则f(2009)+f(2010)的值等于多少 已知函数f(x)定义在自然数集上,且对任意属于正整数的x,描述:都有f(x 高中抽象函数题设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调函数 且对于定义域内的任意x,y有f(x/y)=f(x)-f(y)设f(3)=1 解关于x的不等式f(x)≥2+f(p/(x-5)) 其中p∈R我也算到这一步,可是接下来怎么解?直接用求根公式 一道高中函数类数学题.设函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的增函数,如果不等式f(1-ax-x^2) 抽象函数的奇偶性怎么判断~定义在实数集上的函数f(x),对于任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,判断函数f(x)的奇偶性~ 高中抽象函数f(xy)=f(x)+f(y)判断f(x)奇偶性 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2007)的值 设f(x)是定义在正整数集上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,则f(2007)= 两道抽象函数题4.若函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(xy)=f(x)+f(y),则不等式f(x+6)+f(x)<2f(4)的解集为 .7.函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)> 抽象函数单调性已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)对任意x,y属于(0,正无穷)恒有f(xy)=f(x)+f(y) 且当0