有答案也看不懂啊对于任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=x,当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为_______答案看不懂,who能表达简单点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 13:55:25
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有答案也看不懂啊对于任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=x,当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为_______答案看不懂,who能表达简单点
有答案也看不懂啊
对于任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,
f(x)=x,当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为_______
答案看不懂,who能表达简单点
有答案也看不懂啊对于任意实数x,已知偶函数f(x)都满足f(x+2)=f(x),且当2≤x≤3时,f(x)=x,当-2≤x≤0时,f(x)的表达式为_______答案看不懂,who能表达简单点
f(x+2)=f(x)
周期是2
所以0<=x<=1时
2<=x+2<=3,此时f(x+2)满足f(x)=x
所以f(x+2)=x+2
即0<=x<=1时,f(x)=f(x+2)=x+2
偶函数,f(-x)=f(x)
所以-1<=x<0时
0<=-x<=1
所以f(-x)符合f(x)=x+2,即f(-x)=-x+2
所以-1<=x<=0时,f(x)=f(-x)=-x+2
-2<=x<=-1
则0<=x+2<=1,所以此时的f(x+2)符合f(x)=x+2
即f(x+2)=(x+2)+2=x+4
即-2<=x<=-1,f(x)=f(x+2)=x+4
-1<=x<=0时,f(x)=-x+2
-2<=x<=-1,f(x)=x+4
由f(x+2)=f(x)可以知道f(x)是以2为周期的周期函数。
又 f(x) 在2≤x≤3时, f(x)=x
所以 f(x) 在0≤x≤1时, f(x)=x
又f(x)是偶函数
所以在-1≤x≤0时, f(x)=-x
现在知道x在-1≤x≤1内的函数式了,很容易得出所有x点处的函数值
当-2≤x≤-1时,f(x)=x+2
当-1≤x≤-0时...
全部展开
由f(x+2)=f(x)可以知道f(x)是以2为周期的周期函数。
又 f(x) 在2≤x≤3时, f(x)=x
所以 f(x) 在0≤x≤1时, f(x)=x
又f(x)是偶函数
所以在-1≤x≤0时, f(x)=-x
现在知道x在-1≤x≤1内的函数式了,很容易得出所有x点处的函数值
当-2≤x≤-1时,f(x)=x+2
当-1≤x≤-0时,f(x)=-x
建议你画出图像,描出关键点,然后两点一线就可以求解
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