作业帮已知 a=2004x+2011 b=2004x+2012 c=2004x+2013 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 20:06:35
已知 a=2004x+2011 b=2004x+2012 c=2004x+2013 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
已知 a=2004x+2011 b=2004x+2012 c=2004x+2013 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
已知 a=2004x+2011 b=2004x+2012 c=2004x+2013 求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=[(b-a)²+(c-b)²+(c-a)²]/2
=(1²+1²+2²)/2
=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)/2
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
a-b=2004x+2011 -2004x-2012=-1
b-c=2004x+2012 -2004x-2013 =-1
c-a=2004x+2013-2004x-2011=2
代入上式得
原式=[(-1)²+(-1)²+2²]/2=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=﹙a-b﹚²﹢﹙a-c﹚﹙b-c﹚=﹙-1﹚²﹢﹙-2﹚×﹙-1﹚=3
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]/2
=[(-1)²+(-1)²+2²]/2
=3
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