一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.(1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 15:36:16
![一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.(1](/uploads/image/z/7608073-49-3.jpg?t=%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E4%B8%8E%E5%85%A8%E7%AD%89%E7%BB%BC%E5%90%88%E9%A2%98%E9%AB%98%E6%89%8B%E8%BF%9B%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%EF%BC%885%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2C4%EF%BC%89.AB%3D5%2CBE%E2%8A%A5x%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9B%E5%87%BA%E5%8F%91%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%922%E4%B8%AA%E5%8D%95%E4%BD%8D%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%B2%BF%E5%B0%84%E7%BA%BFBA%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E8%BF%90%E5%8A%A8%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9C%E7%9B%B4%E7%BA%BFm%E2%8A%A5AB%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C.%EF%BC%881)
一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.(1
一次函数与全等综合题高手进
如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.
(1)设△AOP的面积为S,求S关于t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
(2)当t为何值时,△PAC≌△EAB?
一次函数与全等综合题高手进如图,在平面直角坐标系中,A(5,0),B(2,4).AB=5,BE⊥x轴,垂足为点E,动点P从点B出发以每秒2个单位的速度沿射线BA运动,运动时间为t,过点P作直线m⊥AB交x轴于点C.(1
过点P做PM⊥AO于M
第二问先要分情况讨论.当点P在线段AB上时,三角形AOP面积可表示为二分之一倍AO×PM.AO是5,PM可以用△APM∽△ABE来求,即PM:BE=AP:AB BE是4,AP是5-2t,AB是5,可以算出PM长为五分之四倍(5-2t) 所以S=五分之二倍(5-2t) (02.5)
第三问也不太难,要同样注意有两种情况.首先有两个角是相等的,即∠APC=90°=∠AEB
和∠PAC=∠BAE 所以要确定一条最能和 t 扯上关系的边……即AP 当点P在线段AB上时,AP=AE=3=5-2t,t=1 当P不在线段AB上时,即t>2.5时,2t-5=3,t=4 所以当t等于1或4时全等
1,s=5*4*(5-t)/2 (0
(1)因为ABE组成的三角形的三边成勾股关系3:4:5,
所以直线AB到点O的距离=5,
而AP=5-2t,
所以S=5(5-2t)/2,因为线段AB的长度只有5,所以0≤t≤5/2,
(2)当PA=AE=3时,两个三角形全等,
所以t=1时,△PAC≌△EAB