初三数学相似问题【仅一题~急】(答案+详细过程)如图,已知:△ABC中DE//AB(1)若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 07:40:02
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初三数学相似问题【仅一题~急】(答案+详细过程)如图,已知:△ABC中DE//AB(1)若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
初三数学相似问题【仅一题~急】(答案+详细过程)
如图,已知:△ABC中DE//AB
(1)若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
初三数学相似问题【仅一题~急】(答案+详细过程)如图,已知:△ABC中DE//AB(1)若AE/EC=k,S三角形ABC=5,过点E作EF//AB交BC于点F,求平行四边形BFED的面积
AE/EC=k AE/AC=k/(k+1)
因为 △ABC∽△ADE 所以 S三角形ADE/ S三角形ABC=(AE/AC)²
S三角形ADE=5k²/(k+1)²
类似 S三角形CEF=5/(k+1)²
平行四边形BFED的面积=S三角形ABC- S三角形ADE-S三角形CEF
=5-5k²/(k+1)²-5/(k+1)²=5[(k+1)²-k²-1]/(k+1)²=10k/(k+1)²
答案是:10k/(k+1)^2.
不,应该是5-25k^2/(k+1)^2
设ec=1,ae=k,求出三角形ade的面积,再用大三角形减去小三角形的面积就求出来了
S四边/SEFC=DE.H/1/2FC,H=AE/EC.2=2K【ADE相似EFC】所以SEFC=S四边/2K
又SADE/SEFC=K方所以SADE=K方×SEFC=S四边×K/2
縂上SABC=S四边+SADE+SEFC=5=S四边+S四边/2K+S四边K/2
解得S四边=10K/[K方+2K+1】
(2根号5)-1 对不?
根据面积比是边长比的平方比