已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:(1)∠F与∠B、∠D有何等量关系?(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:Ⅹ时,求Ⅹ的值忘了放图了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:55:48
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已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:(1)∠F与∠B、∠D有何等量关系?(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:Ⅹ时,求Ⅹ的值忘了放图了
已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:
已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:
(1)∠F与∠B、∠D有何等量关系?
(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:Ⅹ时,求Ⅹ的值
忘了放图了
已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:已知BE、CD交于A点,∠C和∠E的平分线相交于F,试求:(1)∠F与∠B、∠D有何等量关系?(2)当∠B:∠D:∠F=2:4:Ⅹ时,求Ⅹ的值忘了放图了
1.∠C和∠E的平分线相交于F,∠ACF=∠BCF=1/2∠BCD,∠DEF=∠BEF=1/2∠BED,
∠B+∠BCF=∠F+∠BEF 则2∠B+2∠BCF=2∠F+2∠BEF,即
2∠B+∠BCD=2∠F+∠BED,又有∠B+∠BCD=∠D+∠BED=∠BAD,所以
∠B+∠D=2∠F
2.设∠B=2,则∠D=4,∠F=X,
由(1)可知:∠B+∠D=2∠F,即2+4=2X,所以解得 X=3
我想问一下 题目有没有不完善
(1)由图可得:∠D+∠1=∠3+∠F①
∠2+∠F=∠B+∠4②
又∵∠1=∠2,∠3=∠4
∴①-②得:∠F= 1/2(∠B+∠D);
(2)设∠B=2k,则∠D=4k
∴∠F=3k
∴∠B:∠D:∠F=2k:4k:3k=2:4:x
∴x=3.
因为∠F+0.5∠E=∠B+0.5∠C
且∠F+0.5∠C=∠D+0.5∠E
由以上两式 得∠F-∠D=∠B-∠F 所以2∠F=∠B+∠D