一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:25:16
一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE

一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE
一道数学的题,关于相似形
三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE

一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE
首先证明直角三角形AOD相似直角三角形AOE,
由于角OAD=角OAE 所以角ADO=角AEO
三角性BOD中 角DBO+角BOD=角ADO
三角形OEC中 角ECO+角EOC=角AEO
角DBO+角BOD=角ECO+角EOC
角DBO=角OBC 角ECO=角OCB
得 角OBC+角BOD=角OCB+角EOC ………… 1
又因为角BOD+角EOC=180-角BOC=角OBC+角OCB…………2
根据1和2,得出角EOC=角OBC
已知角ECO=角OCB
所以得出三角形EOC相似OBC
同理,可证得:三角形DBO相似三角形OBC.

一道数学的题,关于相似形三角形ABC三内角平分线交于O,过O引DE垂直AO,分别交AB、AC于D、E,求证三角形BOD相似于三角形BOC相似于三角形COE 数学题目,急~ 关于相似形已知:在三角形ABC中,角C=90°,CD是斜边AB上的高.求证: 三角形ACD和三角形CBD,三角形ABC相似 问一道初三关于抛物线、相似形的压轴题(有追加)(急) 有关于数学的一道题△ABC的三边长分别为2.5、6、6.5,求这个三角形的面积 要快~!要详细的过程~! 关于数学三角形的一道题q (数学相似形)如图,过三角形abc内的点p分别作三边的平行线,形成三个小三角形1,2,3,如果这三个小三角型的面积分别为,4,9,16,求三角形abc的面积.求学霸 九年级数学关于圆内接三角形的一道问题.速速速~三角形abc内接于圆o,ad为三角形abc的高,am平分角bac求证 1.AB.AC=2AD.AO2.AM平分角OAD 关于相似形的题 在三角形ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K.求证:AB=3AK 一道几何问题(相似形)在三角形ABC中,P是AB上一点,连接CP.若三角形ACP相似于三角形ABC,且AP:PB=2:1,求BC:PC的值.提示:用相似比证明,急用, 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 求一道数学证明题(关于三角形中线的), 问一道关于初三相似形几何题(上海)解题思路详细到位追加50分 问一道关于初三相似形几何题(上海)解题思路详细到位追加50分 一道关于数学求直线与平面平行的题,点p为三角形ABC外一点,点M,N分别为三角形PAB,三角形PBC的重心,求证MN平行于平面ABC?本人数学不太好, 一道何有关相似形的几何题目如图,已知在△ABC中,CM⊥AB,垂足M在AB上,S△ACM:S△BCM=AC²:BC²,问△ABC是什么三角形?为什么? 初三相似形几何题在三角形ABC中,AB=AC,角A=36',求BC/AB的值?具体具体! 关于数学的三角形的三心 关于抛物线有没有相似形的说法