2009年全国1卷理科数学第11题f(x+1)和f(x-1)是奇函数,定义域为R.答案f(x+3)为奇函数,解析说-f(x+1)=f(-x+1)即f(-x)=-f(2+x),我很疑惑,不应该是f(-x-1)么?还有就是f(-x)=-f(2+x)是
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![2009年全国1卷理科数学第11题f(x+1)和f(x-1)是奇函数,定义域为R.答案f(x+3)为奇函数,解析说-f(x+1)=f(-x+1)即f(-x)=-f(2+x),我很疑惑,不应该是f(-x-1)么?还有就是f(-x)=-f(2+x)是](/uploads/image/z/7246710-54-0.jpg?t=2009%E5%B9%B4%E5%85%A8%E5%9B%BD1%E5%8D%B7%E7%90%86%E7%A7%91%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%AC%AC11%E9%A2%98f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%E5%92%8Cf%EF%BC%88x-1%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR.%E7%AD%94%E6%A1%88f%EF%BC%88x%2B3%EF%BC%89%E4%B8%BA%E5%A5%87%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%A7%A3%E6%9E%90%E8%AF%B4-f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88-x%2B1%EF%BC%89%E5%8D%B3f%EF%BC%88-x%EF%BC%89%3D-f%EF%BC%882%2Bx%EF%BC%89%2C%E6%88%91%E5%BE%88%E7%96%91%E6%83%91%2C%E4%B8%8D%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%98%AFf%EF%BC%88-x-1%EF%BC%89%E4%B9%88%3F%E8%BF%98%E6%9C%89%E5%B0%B1%E6%98%AFf%EF%BC%88-x%EF%BC%89%3D-f%EF%BC%882%2Bx%EF%BC%89%E6%98%AF)
2009年全国1卷理科数学第11题f(x+1)和f(x-1)是奇函数,定义域为R.答案f(x+3)为奇函数,解析说-f(x+1)=f(-x+1)即f(-x)=-f(2+x),我很疑惑,不应该是f(-x-1)么?还有就是f(-x)=-f(2+x)是
2009年全国1卷理科数学第11题f(x+1)和f(x-1)是奇函数,定义域为R.答案f(x+3)为奇函数,解析说-f(x+1)=f(-x+1)即f(-x)=-f(2+x),我很疑惑,不应该是f(-x-1)么?还有就是f(-x)=-f(2+x)是怎么得出来的?能不能详细的讲一下这一问和相关知识?
2009年全国1卷理科数学第11题f(x+1)和f(x-1)是奇函数,定义域为R.答案f(x+3)为奇函数,解析说-f(x+1)=f(-x+1)即f(-x)=-f(2+x),我很疑惑,不应该是f(-x-1)么?还有就是f(-x)=-f(2+x)是
1、举个例子:设f(x+1)=x是奇函数,则:-f(x+1) = -x ; f(-x+1) = -x
所以-f(x+1)=f(-x+1).
[说明:根据假设,f(x)=x-1,f(-x+1) = (-x+1)-1 = -x ]
结论:对于f(g(x))是奇(偶)函数的函数形式,变量是x而不是g(x).
f(g(x))=h(x)是奇函数,-f(g(x))=-h(x),f(x)=h(g-1(x)),
[说明:g-1(x)是g(x)的反函数]
f(g(-x))=h(g-1(g(-x)))=h(-x)=-h(x)=-f(g(x))
从以上的推导也可以看出变量是x.
2、-f(x+1)=f(-x+1)
将x=x+1带入便可得f(-x)=-f(2+x)
3、这一类题一般是用代换参数的方法变换以达到目的,将f(g(x))变换为f(x)等题目要求的形式