请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的?麻烦用代数余子式的方法帮我证明一下好吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 16:51:21

请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的?麻烦用代数余子式的方法帮我证明一下好吗?
请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的?
麻烦用代数余子式的方法帮我证明一下好吗?

请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的?麻烦用代数余子式的方法帮我证明一下好吗?
这个用代数余子式证明有点大材小用,且更显麻烦
用行列式的定义可直接得出.
此项 a1na2(n-1)...an1 的符号由列标的逆序数确定
t(n(n-1)...21) = (n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
所以副对角行列式 = (-1)^[n(n-1)/2] a1na2(n-1)...an1

请问,线代中,副对角行列式计算公式中的系数（-1）^([n*（n-1）]/2)是如何计算出的?麻烦用代数余子式的方法帮我证明一下好吗? N阶行列式副对角线上都是0,其余的都是1,怎么计算三对角行列式的公式! 关于线性代数,对角矩阵的行列式计算主对角线上的行列式的值为主对角线上的数的乘积.可是副对角线上的前面要加上一个（-1）的n(n-1)/2?我自己算一下明明是(n+1)*（n-1）为-1的指数,这到底是线性代数如何计算行列式值那种副对角线的行列式0 0 .a0 0.b 00 0...c 0 0.n 0.0好像有一个公式? 利用展开公式计算行列式按行列式展开公式计算, 副对角线上元素全为零其他都是1的行列式如何计算是n阶行列式 , 请问三对角行列式的求解方法和结论是什么请问这个行列式怎么计算? 请问公式中的Pi是什么?是弧长计算公式中的Pi 3阶行列式的计算公式是什么四阶行列式的计算公式请问这个行列式怎么计算(大学线性代数) 行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?为什么不能运用对角线法则计算呢行列式的计算不用数学归纳法还可以怎么做呢.这是个三对角行列式省略号不一定都是零二对角行列式和三对角行列式的计算方法请问行列式中的一项式系数是什么意思?