空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:50:11

空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD
空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD

空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD
连结DB,AC,取DB中点O,连结OA,OC
∵AB=AD
∴OA⊥DB
同理可证OC⊥DB
又∵OA,OC被包含于平面OAC中
∴DB⊥平面OAC
又∵AC被包含于平面OAC
∴AC⊥BD

取BD的中点为E，连接AE和CE，因为AB=AD，所以有AE垂直于BD，同样因为BC=CD，有CE垂直于BD，因为BD同时垂直于AE与CE，所以有BD垂直于平面ACE，因为AC在平面ACE内，故有BD垂直于AC

空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC.空间四边形ABCD中,若AB=AC,AD⊥BC,证BD=CD 空间四边形空间四边形ABCD AC=AD BC=BD 则AB与CD所成角在空间四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,AD⊥DC,AD⊥BC,AB⊥BC,求证:BD是AD,BC的公垂线已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直于AD. 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD的图已知：空间四边形ABCD中 AB=AC DB=DC 求证：BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC,求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD,AB=AC.DB=DC.求证：BC垂直AD 已知:在空间四边形ABCD中,AC=AD,BC=BD,求证:AB⊥CD 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,求证,AB⊥CD 在空间四边形abcd中,AB=AD ,BC=CD,BD⊥AC 在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,求证AC垂直BD 在空间四边形ABCD中,线段AC=AD,BC=BD,求证AB垂直CD 已知空间四边形ABCD中、AB=AC,DB=DC.求证.BC垂直于AD 已知空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD.求证BD垂直于AC 空间四边形ABCD AB=AD BC=CD 求证 AC垂直于BD 已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD