如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC求证:(1)∠BAC=∠BCA(2)∠ABO=∠CBO

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:50:44
如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC求证:(1)∠BAC=∠BCA(2)∠ABO=∠CBO

如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC求证:(1)∠BAC=∠BCA(2)∠ABO=∠CBO
如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC
求证:(1)∠BAC=∠BCA
(2)∠ABO=∠CBO

如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC求证:(1)∠BAC=∠BCA(2)∠ABO=∠CBO
1)因为∠AOB=∠BOC
由同弧所对圆心角等于圆周角的两倍得
∠AOB=2∠BCA ∠BOC=2∠BAC
所以∠BAC=∠BCA
2)因为∠AOB=∠BOC且OA=OB=OC
所以△ABO≌△CBO
所以∠ABO=∠CBO

∵∠AOB=∠BOC
OA=OC
OB=OB
∴三角形A0B,COB全等
∴∠BAC=∠BCA
∠ABO=∠CBO

看图  (1)因为∠AOB=∠BOC,两个圆心角相等,所以它们所对的弦长也想等,即AB=BC,所以∠BAC=∠BCA
(2)因为∠AOB=∠BOC,OA=OC,OB=OB,故△ABO全等于△BOC,所以∠ABO=∠CBO

证明:(1)∵∠AOB=∠BOC ∴弧AB=弧BC ∴∠BAC=∠BCA 。
(2)∵∠AOB=∠BOC ∴AB=BC ,又∵OA=OB=OC=R ∴△OAB≌△OBC ∴∠ABO=∠CBO

初三圆的认识如图AB AC BC都是⊙O的弦,且∠CAB=∠CBA,证明∠COA与∠COB相等. 如图AB,AC,BC都是圆O的弦且角CAO=角CBO判断角COA与角COB的大小关系并说明理由 如图AB,AC,BC,都是⊙O的弦,且∠CAB=∠CBA,证明∠COA与∠COB相等. 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC,求证:AO⊥BC 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证:AO垂直BC. 如图,ab,ac是圆o的两条弦,且ab=ac 求ao垂直bc 如图,AB,AC是圆O的两条弦,且AB=AC.求证:AO垂直BC. 如图AB,AC,BC都是圆O的弦,且∠AOB=∠BOC求证:(1)∠BAC=∠BCA(2)∠ABO=∠CBO 如图,AB.AC.BC都是⊙O的玄,且∠CAB=∠CBA,试证明∠COA与∠COB相等 如图,圆O是过△ABC定点A且与BC边相切于D的圆,且AD是∠BAC的平分线,圆O与AB,AC分别交与E,F,求证EF//BC. 如图,AB、AC都是圆O的弦, OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分别为M、N, 如果MN=3,bc长多少 如图,AB,AC为圆O的两条弦,且 AB=AC,D为弧BC上一点,P为弧AC上一点,若 ∠BDC=如图,AB,AC为圆O的两条弦,且 AB=AC,D为弧BC上一点,P为弧AC上一点,若 ∠BDC=150°,求∠APC 【【【【关于初三圆的解答题.】】】】1.已知:如图,AB、AC是⊙O的两弦,且AB=AC,求证:∠1=∠2.2.已知:AB为⊙O的直径,AC、BC为弦,OD//BC交AC于点D,OD=4.求BC的长.3.已知:如图,AB为⊙O的直径,OC⊥AB,E 如图,在圆o中,Ab是直径,ac是弦,D是AC上一点,若弧bc的度数和∠AOD都是60°cd=2,则ab长为 如图,圆O的半径为R,弦AB=a,弦BC平行OA,求AC 如图,A是圆O外一点,OA=4,AB是圆O的切线,B为切点,且角BAO=30度,弦BC//OA,连接AC求阴影部分的面积? 如图,AB,AC,BC都是圆O的弦,AB=6cm,∠ABC=∠BAC,AB与OC相交于点M,求AM的长 如图,圆O半径为1,点A,B,C,是圆O上的点,且∠AOB=30°,弧AC=2弧AB,则向量OA×向量BC等于?