作业帮三角形中位线的证明方法要带图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:27:31
三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
三角形中位线的证明方法要带图
已知：如图,△ABC中,D、E,分别是AB、AC中点,
求证：DE∥BC,且DE=1/2BC
证明：延长DE至F,使EF=DE,连结CF
∵AE=CE,∠AED=∠CEF,DE=FE,
∴△ADE≌△CFE（SAS）
∴∠A=∠ACF,AD=CF,
∴AB∥CF,
∵AD=BD,
∴BD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形,
∴DE∥BC,DF=BC,
又∵DF=DE+EF=2DE,
∴DE=1/2BC.