作业帮帮我解一道二次函数的题已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 18:50:44
帮我解一道二次函数的题已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
帮我解一道二次函数的题
已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
帮我解一道二次函数的题已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点时,（1）求m的只及抛物线的解析式 （2） 若函数图像关于y轴对称,求m的值及抛物线的解析式
（1）已知二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²当函数经过原点
所以 0=2m-m²
所以 m(2-m)=0
所以 m1=0,m2=2
所以二次函数解析式y=-x²-2x或y=-x²+2x
（2）二次函数y=-x²+2（m-1）x+2m-m²图像关于y轴对称
所以 -b /(2a)=-【2（m-1）]/[2×(-1)]=0
所以 m-1=0
所以 m=1
抛物线的解析式y=-x²+1
（1）x=0,y=0
0=2m-m²
m=0, 2
y=-x²-2x y=-x²+2x
(2)-2(m-1)/2=0
m=1
y=-x²+1
（1）该抛物线经过原点（0，0），将x=0，y=0代入抛物线方程得
0=0^2+2（m-1）-m^2
m^2+2m-2=0
(m+1)^2=3
m+1=正负根号3（根号不会打）
m=正负根号3-1
解析式自己将m代入化简一下。
（2）抛物线对称轴为x=-b/2a
关于y轴对称就是对称轴为x=0，所以-2（m-1）/(-1*2)
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（1）该抛物线经过原点（0，0），将x=0，y=0代入抛物线方程得
0=0^2+2（m-1）-m^2
m^2+2m-2=0
(m+1)^2=3
m+1=正负根号3（根号不会打）
m=正负根号3-1
解析式自己将m代入化简一下。
（2）抛物线对称轴为x=-b/2a
关于y轴对称就是对称轴为x=0，所以-2（m-1）/(-1*2)
m=1
解析式为y=x^2+1
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(1) y=x^2+2(m-1)x+2m-m^2.
当函数的图像过原点(0，0)时，则得：2m-m^2=0. m(2-m)=0,
m=0, 或m=2.
当m=0时，y=-x^2-2x.
当m=2时，y=-x^2+2x.
(2) 若二次函数y=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2关于Y轴对称，则x=-x.
y=-(-x)^2+2(m-...
全部展开
(1) y=x^2+2(m-1)x+2m-m^2.
当函数的图像过原点(0，0)时，则得：2m-m^2=0. m(2-m)=0,
m=0, 或m=2.
当m=0时，y=-x^2-2x.
当m=2时，y=-x^2+2x.
(2) 若二次函数y=-x^2+2(m-1)x+2m-m^2关于Y轴对称，则x=-x.
y=-(-x)^2+2(m-1)(-x)+2m-m^3
=-x^2-2(m-1)x+2m-m^2.
令x=a. y1=(a)^2+2(m-2)*a+2m-m^2,
x=--a, y2=-(-a)^2-2(m-1)a+2m-m2.
=-a^2-2(m-1)a+2m-m^2.
∵图像关于Y轴对称，∴当x=-x时，y1=y2.
即， 2(m-1)a=-2(m-1)a.
4m=4,
m=1. ---即为所求。
∴ y=-x^2+1 ---即为所求的解析式。
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