已知:x的平方-3x-1=0,且x>0,求x+1/x的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:25:11
已知:x的平方-3x-1=0,且x>0,求x+1/x的值.

已知:x的平方-3x-1=0,且x>0,求x+1/x的值.
已知:x的平方-3x-1=0,且x>0,求x+1/x的值.

已知:x的平方-3x-1=0,且x>0,求x+1/x的值.
由x²-3x-1=0,且x>0,在方程的两边同时除以x²,
得:x-3-1/x=0
所以:x-1/x=3;
两边平方得:x²-2+1/x²=9;
即x²+1/x²=11,x²+1/x²+2=11+2;
所以:(x+1/x)²=13,
开平方,取算术平方根,得x+1/x=√13 【根号13】