裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处(1)比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由(2)求证:∠AFB=∠FEC(3)若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:08:53
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裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处(1)比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由(2)求证:∠AFB=∠FEC(3)若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处
(1)比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由
(2)求证:∠AFB=∠FEC
(3)若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处(1)比较线段DE与EC长度的大小,并说明理由(2)求证:∠AFB=∠FEC(3)若∠AFB=40°,求∠EAD的度数
(1)DE>EC,理由如下:
在RT△EFC中,EF>EC(直角三角形的斜边大于直角边)
而EF=DE
∴DE>EC
(2)∵∠AFE=∠ADE=90°
∴∠AFB+∠EFC=90°
而∠FEC+∠EFC=90°
∴∠AFB=∠FEC
(3)∵∠BAF=90°-∠AFB=50°
而∠EAD=∠FAE
∴∠EAD=(90°-∠BAF)/2=20°
既然被解决了,我就顺便做下任务吧
(1)DE=EF>EC
(2)因为∠AFE=∠ADE=90°,所以∠AFB+∠EFC=90°
因为∠FEC+∠EFC=90°,所以∠AFB=∠FEC.
(3)∠AFB=40°,所以∠BAF=50°,所以∠EAD=1/2∠FAD=20°
1、因为D点落于BC边的F点,所以△AEF≌△AED
即∠AFE=∠D=90°
同时也得DE=FE
在△EFC中,∠C=90°
所以EF为直角三角形的斜边,故DE=EF>EC
2、因为∠AFE=90°,可得∠EFC=∠BAF
继而可得∠AFB=∠FEC
3、因为△AEF≌△AED,可得∠FAE=∠EAD
如果∠AFB=40°,那...
全部展开
1、因为D点落于BC边的F点,所以△AEF≌△AED
即∠AFE=∠D=90°
同时也得DE=FE
在△EFC中,∠C=90°
所以EF为直角三角形的斜边,故DE=EF>EC
2、因为∠AFE=90°,可得∠EFC=∠BAF
继而可得∠AFB=∠FEC
3、因为△AEF≌△AED,可得∠FAE=∠EAD
如果∠AFB=40°,那么∠BAF=50°,
那么∠EAD=(∠BAD-∠BAF)÷2=(90°-50°)÷2=20°
收起
(1)DE=EF>EC 直角三角形斜边长大于直角边
(2)∠AFB+∠AFE+∠EFC=180°
∠AFE=90°
∠AFB+∠EFC=90°
∠FEC+∠EFC=90°
∠AFB=∠FEC
(3)∠FAB=50°
∠EAD=∠EAF=1/2*∠FAD=20°