在等差数列{an}中,已知a1+a5+a9=9,a3a5a7=-21,求通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 01:47:28
在等差数列{an}中,已知a1+a5+a9=9,a3a5a7=-21,求通项公式

在等差数列{an}中,已知a1+a5+a9=9,a3a5a7=-21,求通项公式
在等差数列{an}中,已知a1+a5+a9=9,a3a5a7=-21,求通项公式

在等差数列{an}中,已知a1+a5+a9=9,a3a5a7=-21,求通项公式
这种题目可选中间顶先求,比如本题,
已知条件下可先求a5,a1+a9=2a5 a5=3
(a5-2d)*a*5(a5+2d)=-21 d=4
an=am+(n-m)d=a5+(n-5)*4=4n-17

因为是等差数列,所以a1+(a1+4d)+(a1+8d)=9,a1+4d=3,a5=3,a1=-5;由a3a5a7=-21得(a5-2d)a5(a5+2d)=-21,d=2,通项式an=a1+(n-1)d=2n-7

因为是等差数列 所以a1+a9=2a5 所以3a5=9 所以a5=3 再设公差为d 所以 (a5-2d)a5(a5+2d)=-21 所以 d=4
所以通项 an=a1+(n-1)d=4n-17