数学解方程以及不等式-2x^4+6x^2-1=0立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 13:57:04
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数学解方程以及不等式-2x^4+6x^2-1=0立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0
数学解方程以及不等式
-2x^4+6x^2-1=0
立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0
数学解方程以及不等式-2x^4+6x^2-1=0立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0
-2x^4+6x^2-1=0
2x^4-6x^2+1=0
令t=x^2,方程可化为:
2t^2-6t+1=0
Δ=6²-4*2*1=28
t=(6±√28)/4=(6±2√7)/4
x=±√t
立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0
立方根下面是x^3-1
-2x^4+6x^2-1=02x^4-6x^2+1=0令t=x^2,方程可化为:2t^2-6t+1=0Δ=6²-4*2*1=28t=(6±√28)/4=(6±2√7)/4x=±√t立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0立方根下面是x^3-1<负的绝对值x-1两边各自立方得:x^3-1<负的绝对值x-1的立方当x<1时,x³-1&lt...
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-2x^4+6x^2-1=02x^4-6x^2+1=0令t=x^2,方程可化为:2t^2-6t+1=0Δ=6²-4*2*1=28t=(6±√28)/4=(6±2√7)/4x=±√t立方根下面是x^3-1然后加上绝对值x-1最后<0立方根下面是x^3-1<负的绝对值x-1两边各自立方得:x^3-1<负的绝对值x-1的立方当x<1时,x³-1<-(1-x)³=(x-1)³ x³-1<x³-3x²+3x-1 -3x²+3x>0 -3x(x-1)>0 x(x-1)<0 0<x<1当x≥1时,x³-1<-(x-1)³=(1-x)³ x³-1<1-3x+3x²-x³ 2x³-3x²+3x-2<0 (2x³-2x²)-(x²-x)+ (2x-2)<0 2x²(x-1)-x(x-1)+2(x-1)<0 (2x²-x+2)(x-1)<0 [2(x-1/4)²+15/8](x-1)<0 因为2(x-1/4)²+15/8>0恒成立o所以x-1<04x<1(舍去)所以vzdh不等式的解集为:(0,1)
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