已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?数列的综合问题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:06:01
已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?数列的综合问题

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已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?
数列的综合问题

已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?数列的综合问题
设：数列{an}的首项是a1、公差是d,则：
a5=a1＋4d、a17=a1＋16d
得：
(a1＋4d)²=(a1)×(a1＋16d)
16d²=8a1d
因为：d≠0,则：a1=2d
即：
a1=2d、a5=6d、a17=18d
等比数列的公比是：q=a5/a1=3

令公差为d，第1.5.17项公比为q
(a1+4d)²=a1(a1+16d)
da1=2d²
∵d≠0
∴a1=2d
q=(a1+4d)/a1=(2d+4d)/(2d)=3

不失一般性，设等差数列a1=1,公差为d， 则a5=1+4d, a17=1+16d.
由题意得到：
a5*a5 = a1*a17.
(1+4d)²＝1+16d,
d＝(1/2).
于是a5=1+(1/2）*4＝3。
a5/a1=q.（q是等比数列的公比）。
答：由a1, a5, a17 构成的等比数列(顺序千万别变了)的...

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不失一般性，设等差数列a1=1,公差为d， 则a5=1+4d, a17=1+16d.
由题意得到：
a5*a5 = a1*a17.
(1+4d)²＝1+16d,
d＝(1/2).
于是a5=1+(1/2）*4＝3。
a5/a1=q.（q是等比数列的公比）。
答：由a1, a5, a17 构成的等比数列(顺序千万别变了)的公比是q＝3。

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已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,7,项顺次成等比数列,求公比 已知等差数列的公差不等于0,它的第1.5.17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是?数列的综合问题 已知等差数列an的公差d不等于0 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项成等比数列,则这个等比数列的公比是? 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比 已知等差数列{an}的公差d不等于0,它的第1、5、17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是? 已知{An}为公差不等于0的等差数列,lim=An/n=2,求公差? 它的第1、5、17项顺次成等比数列已知等差数列的公差d不等于0,它的第1,5,17项顺次成等比数列,则这个等比数列的公比是 已知等差数列{an}的公差d不等于0且a1,a3,a9成等比数列,则看图 已知等差数列的第一项是4,公差是2,求它的前六项的和. 已知等差数列{An},的公差d不等于0,他的第1,5,17项顺利成等比数列,则公比为 已知等差数列an的公差d不等于0,它的前n项和为Sn,若S5=70如题 已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2...已知等差数列{an}的公差d 不等于 0 ,它的前 n项和为Sn ,若Ss = 70 ,且a2 ,a7 ,a22 成等比数列.（1）求数列{an}的同项公式,（2）设 已知等差数列的公差d 已知等差数列的公差d 已知an为公差d不等于0的等差数列,且an/n的极限=2,求d 已知{an}为等差数列,公差d不等于0,且a1、a2、a3成等比数列,则求/RT题目有错，抱歉了，已知{an}为等差数列，公差d不等于0，且a1、a2、a3成等比数列，则求/的值 已知等差数列[AN]的公差D不等于0,若A3,A9,A15成等比数列,那么公比为?