初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 17:36:39
![初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC](/uploads/image/z/7097776-16-6.jpg?t=%E5%88%9D%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AO%E5%92%8CDO%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2O1.%E5%A6%82%E5%9B%BE.%E7%82%B9O%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%A5AO%E5%92%8CDO%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E5%90%8C%E4%BE%A7%E4%BD%9C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OAB%E5%92%8C%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2OCD%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93AC)
初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O
1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点E,连结BC.求∠AEB大小;
2.三角形OAB固定不动,保持三角形OCD的形状和大小不变,将三角形OCD绕着点O旋转至如图所示的位置,求∠AEB的大小.
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初二数学题点O是线段AD的中点 分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形O1.如图.点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC
(1)先证明△COA和△BOD全等(条件是:边角边),
∵∠AEB是△DEA的外角
即∠AEB=∠EDA+∠EAD
又∵△COA全等△BOD
即∠CAO=∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO
又∵∠BOA是△BDO的外角
即∠BOA=∠EDA+∠DBO
∴∠AEB=∠EDA+∠DBO=∠BOA
∴∠AEB=60°
(2)有点乱,大概意思明白就行.
首先证明△DCB与△ABC全等,
所以∠ECB=∠EBC=∠2
设∠1=BDO
∠3=∠AEB ∠4=∠ACO
∠3=2∠2
∠2=180-(∠2+∠4)-(60-∠4)
=60-∠2-∠4+∠1
整理得到2∠2=60+∠1-∠4
又∵△COA全等△BOD
∴∠1=∠4
代入得到2∠2=60-∠1+∠1=60°
即∠AEB=60°