如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 00:07:02

如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗?
如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗?

如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗?
3^2=e^(3ln2)
e和3ln2都是无理数

a^b是无理数，所以无法举出反例。你想，自然数乘以无理数尚且是无理数，何况无理数相乘。。。。

不一定
a=e (无理数 2.71828...)
b=ln2 (ln x = log(e)x )
a^b = 2 是有理数
另外
根号2乘以根号2就是有理数。。。。。。。。。。。

不是。有很多反例。我就举一个吧。
e是一个无理数。
ln3也是无理数。
e^{ln3}=3
3是有理数。

证明：
a^b=c;
则bloga=logc；
因为a为无理数所以loga为无理数；
所以当我们取loga=1/b；
时有logc=1；
所以c=10；为有理数；
例：
当a=派（3.1415。。。。。。）
b=1/log派；则a^b=10;
ok！！！！！！！！

不是,2*3=6

如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗? 如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗? 如果A是无理数,B是无理数,那么A+B是无理数的反例是? 如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数.反例? 如果a是无理数,b是无理数,那么a＋b是无理数对吗若a,b是无理数,则a+b也是无理数. 如果a是无理数,b是无理数,那么a+b是无理数求反例0不是无理数 a是无理数,b也是无理数,a的b次方是无理数吗若a,b 是无理数则a^b为无理数对吗?这是真命题吗? 如果a是无理数,b是有理数,那么a*b不一定是无理数这个说法对吗? 证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题证明若A和B是无理数则A+B是无理数是假命题下列选项,哪一个是正确的A.有理数与无理数的和定是无理数B.无理数与无理数的和定是无理数C.无理数与无理数的积定是无理数D.无理数与无理数的商定是无理数判断对错.诺a.b是不相等的无理数.则a-b/a+b是无理数如果a,b都是无理数,那么a除以b是无理数,不对,举出反例如果a、b是任意两个不相等的无理数,那么a-b也是无理数.为什么? 如果a,b是任意两个不相等的无理数,那么a+b是不是无理数如果a是无理数2a也是无理数吗? )如果a是一个无理数,则1-a是A.正数 B.负数 C.无理数 D.有理数