问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 17:55:27

问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3
问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3

问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3
若 AB = 0
则 B的列向量都是齐次线性方程组 Ax=0 的解
所以 r(B)

不知道啊没学过啊那是什么玩意啊

因为有一个命题，r(A)+r(B)≤n+r(AB)。对此题就有r(A)+r(B)≤3+r(AB)=3+r(0)=3+0=3。
至于第一个命题成立，需要利用矩阵变换的性质，就不多写了，你可见高等代数的习题。

问一个线性代数问题：已知两个三阶非0矩阵A、B,则由AB=0,为什么可以推出r（A）+r（B）≤3 线性代数问题:两个矩阵相等和两个矩阵等价是一个意思吗? 一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同?一个线性代数问题若两个实对称矩阵的正负惯性指数相同,则两个矩阵是否合同? 线性代数问题:如何证明一个矩阵是正交矩阵. 线性代数矩阵问题, 线性代数合同矩阵问题线性代数,矩阵相似问题线性代数正交矩阵问题线性代数矩阵问题, 线性代数问题伴随矩阵线性代数,矩阵变换问题线性代数矩阵计算问题线性代数!矩阵计算问题. 问一道线性代数矩阵的问题.谢谢了! 线性代数问题：问下A矩阵可求吗线性代数问题：为什么下图两个矩阵秩会相等? 线性代数的两个小问题A矩阵已知,AB=A+2B,求BA为3阶矩阵,|A|=1/2 ,求|（2A）-1-5A*|注：第一个讲下思路好了~ 线性代数,要一个一个算么?顺便再问一个问题,矩阵一定可以被对角化么?