∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:54:55

∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx
∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx

∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx
(1/2)|sin2xdx/{1+[(sinx)^2]^2}=(1/4)|d(cos2x)/{1+(1-cos2x)/2}
=-(1/2)|d[1+(1-cos2x)/2]/{1+(1-cos2x)/2}
=-(1/2)ln|1+(1-cos2x)/2|+C

利用换元积分法来求
cosxdx=dsinx
sinxdsinx=1/2*d(sinx)^2
设t=(sinx)^2
原式即1/2(积分号)1/(1+t^2)dt
即1/2arctant+C
将t代换回来就行了

∫(1+sinx)/(1+cosx+sinx)dx ∫[ (sinx * cosx)/(1+(sinx)^4)]/dx ∫cosx/sinx(1+sinx)^2dx ∫ sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3 dx 求不定积分求积分：∫ sinx*sinx/(1+cosx*cosx)dx不定积分 ∫/(1+sinx+cosx)dx ∫（cosx/1+sinx)dx ∫cosx/(1-sinx)^2 ∫cosx / (cosx+sinx)dx 化简：(1+sinx+cosx) / (1+sinx-cosx) 1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 化简 ∫cosx/(sinx√sinx) ∫sinx/(sinx-cosx)dx ∫sinx/(cosx-sinx )dx ∫sinx（cosx+1）/（1+cosx^2）dx 为什么∫sinx/(cosx)^2dx等于1/cosx 啊求∫(1+sinx)/(1+cosx)dx ∫[（sinx-cosx）/1+sin2x]dx