函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 19:15:52
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函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
函数y=根号下x^2-2x-3的递增区间为,值域为
y=根号(x^2-2x-3)=根号【(x+1)(x-3)】
定义域:(x+1)(x-3)≥0,x≤-1,或x≥3
当x≤-1,或x≥3时,g(x)=x^2-2x-3的值域为[ [0,+∞)
y=根号(x^2-2x-3)的值域 [0,+∞)
请问定义域为 R吗? 递增为1到正无穷 值域为-4到正无穷
令g(x)=x²-2x-3,则
y的定义域必须满足 g(x)≥0,得
x≤-1或x≥3,
因为g(x)图像开口向上,与x轴交点为(-1,0)和(3,0)
对称轴x=-b/(2a)=1,对称轴的右边图像单调递增,即x>1,g(x)单调递增
与y的定义域x≤-1或x≥3取交集,得
x≥3
故x∈[3,+∞)时,x 增大,g(x)增大,y...
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令g(x)=x²-2x-3,则
y的定义域必须满足 g(x)≥0,得
x≤-1或x≥3,
因为g(x)图像开口向上,与x轴交点为(-1,0)和(3,0)
对称轴x=-b/(2a)=1,对称轴的右边图像单调递增,即x>1,g(x)单调递增
与y的定义域x≤-1或x≥3取交集,得
x≥3
故x∈[3,+∞)时,x 增大,g(x)增大,y增大,即
y的递增区间为[3,+∞)
由于对于函数y来说,g(x)的图像取x轴的上方,而g(x)min=0
故Ymin=0,函数y的值域为[0,+∞)
另外,也可以用导数求g(x)的递增区间,从而求得y的递增区间。
g(x)的导数g'(x)=2x-2,
要使g(x)单调递增,则g'(x)>0,即
2x-2>0,得x>1,
再与y的定义域 x≤-1或x≥3 取交集,得
x≥3,即y递增区间 。
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