期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:22:48
期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda?

期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda?
期望方差题
已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,
题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda?

期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda?
我来解 !
首先 你要搞清楚 s^2是个什么东西 !
第二你要搞清楚方差的概念!
s^2 就是方差!定义就是2阶中心距!2阶中心距=E(x-E(x)^2)=∑xE(x-E(x)^2)那么也就等与D(x)
换句话说就是求方差的一阶中心距 即也就是求随即变量X的方差!
所以 E(s^2)=D(x)=∑xE(x-E(x)^2)
最后求得 还是 lanmda
即 泊松 分布的 数学期望=方差 =lanmda
补充:E(x)=∑xipi P= (lanmada)^k/k!* e^-lanmada

期望方差题已知X服从泊松分布P(r),X1,X2,...Xn为来自总体X的一个样本,S^2为样本方差,求E(S^2).请说明下过程,题目告诉的是D(X)=lanmda,还是D(Xi)=lanmda? 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},求数学期望和方差 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,即X~P(λ),已知P(X=1)=P(X=2),则X的期望E(X)为多少 泊松分布的期望和方差分别是什么公式,如果已知入的值,如何求P(X=0)? 设X服从泊松分布,且期望EX=5,写出其概率分布律 设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望, X服从泊松分布,求1/(X+1)的期望,怎么算? 概率求期望与方差.题目是:设随机变量X服从几何分布,其分布率为:P(X=k)=p(1-p)^(k-1),k=1,2,.,其中0 设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1……求X的期望和方差. 设随机变量X,Y独立,都服从几何分布P(X=k)=P(Y=k)=p(1-p)^k,k=0,1,……求X的期望和方差 x服从泊松分布,怎么求数学期望和标准差. 求第三题,写出详细的解题过程. 设X服从参数为λ>0的泊松分布,其数学期望EX= 已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差,请大神赐教. 已知离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布 若数学期望E(5X-1)=9 则参数λ=? 设随机变量x,y相互独立且都服从均值0,方差为1/2的正太分布求随机变量|x-y|的数学期望和方差 设随机变量a服从参数为p的几何分布,求a的期望和方差 概率统计题目,已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差已知随机变量X服从二项分布b(n,p)求随机变量Y=e^(mX)的数学期望和方差 设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且已知P{X=1}=P{X=2},求P{X=4}.